Ciencia y Tecnología

MONTALUISA TAPTANA

El autor explica la historia y el funcionamiento de las taptanas creadas por él. La más conocida es la chunkachina.

Por: Luis Montaluisa

ALGO DE HISTORIA DE LA TAPTANA

De las taptanas creadas por Luis Montaluisa en piedra pómez en 1982-1983, la más conocida es la chunkachina, pero luego también se amplió para ser usado para representar los sistemas de numeración de cualquier base.

En 1983, mientras regresaba de Quito a mi tierra en Latacunga, decidí elaborar en piedra pómez (cascajo), un instrumento semiótico para representar el sistema de numeración decimal que poseía la cultura quichua a nivel oral. Varios años antes había venido rondando en mi mente, en incluso había dibujado el sistema de numeración decimal quichua para material didáctico para el aprendizaje de matemáticas.

Al diseñar en piedra pómez la taptana para representar el sistema decimal, también vi la posibilidad de que se podía elaborar taptanas para representar cualquier sistema de numeración. Así se podía elaborar taptana cualquier base de numeración. Particularmente me pareció, y de hecho lo hice, que se podía elaborar el sistema de base dos: el llamado sistema binario.

La taptana del sistema decimal que es la chunkachina, contribuye a comprender el sistema de numeración decimal para que los alumnos y los educadores comprendan como se ha construido el sistema de numeración que ha sido usado por muchas culturas. Pero además la chunkachina (hacer atados de diez) y su representación en la taptana no solo permitirá que los estudiantes aprendan a escribir cualquier cantidad con solo diez signos (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0), sino además permite comprender el proceso de sumas con llevadas, las restas con prestadas y otras operaciones matemáticas, que tanto sufrimiento causa a las estudiantes y los estudiantes.

Las investigaciones del futuro confirmarán los grandes avances que se han realizado y se pueden realizar al estudiar la lógica, la cosmovisión y la sabiduría de las nacionalidades indígenas.

Estas culturas, al igual que todas las del mundo, obtuvieron su conocimiento de dos fuentes importantes: el estudio del funcionamiento de los componentes de la naturaleza, y del estudio del cuerpo humano. Así por ejemplo, empleamos el sistema decimal, porque tenemos diez dedos, si tuviéramos ocho, el sistema de numeración más usado sería de base ocho, y así por el estilo.

La taptana del sistema de base dos que es la ishkaychina, contribuye a comprender el sistema que se emplea en la programación de las calculadoras, computadoras y la robótica.

CARACTERÍSTICAS DE LA TAPTANA MONTALUISA

Conforme a la fotografía la chunkachina taptana, es una especie de matriz que tiene columnas y filas. En cada columna tiene que haber nueve y solo nueve huecos, en tanto que en las filas puede extenderse al infinito según la cantidad que se quiera representar. Los decimales también pueden ser representados en la chunkachina taptana.

Para representar cualquier cantidad en la taptana Montaluisa del sistema decimal (chunkachina), se tiene que manejar el siguiente código:

– Diez signos que son: 1, 2, 3, 4, 5,6.7.8.9.0

– Dos reglas que son

Cada que se tiene diez elementos hay que hacer un grupo (atado)
Los atados van hacia la derecha y los sueltos a la izquierda. En el caso de haber decimales, mientras más pequeños sean irán más hacia la izquierda.

Con este código de diez signos y dos reglas, se puede escribir cualquier número entero o decimal, hasta el infinito sea grande o pequeño.

EJEMPLOS DE FUNCIONAMIENTO DE LA TAPTANA MONTALUISA

OBSERVACIONES

– Algunas personas que han comenzado a utilizar la taptana Montaluisa (sin autorización del autor) han añadido colores o formas diferentes para representar a las decenas, centenas, miles, décimas, centécimas, etc. Esto es un error, pues el significado de los números está dado por el puesto que ocupa el signo en el espacio-tiempo, y no por colores, El significado (valor) de cada dígito está dado por la proxémica y no por la forma o el color del signo que lo representa.

– Una discusión sin sentido es creer que sea mejor comenzar a llenar las columnas desde abajo o desde arriba. En teoría se puede llenar los huecos de las columnas desde abajo, desde arriba, desde el centro de la columna. O desde cualquier lugar de la columna. Yo suelo comenzar a llenar las columnas, desde arriba debido a que es la forma de escribir que se emplea en el sistema escolarizado. Pero igual se puede comenzar a llenar desde cualquier lado.

– Se puede hacer operaciones matemáticas en esta taptana, pero su objetivo principal es usando la tecnología de la semiótica, representar la operación fundamental que es el conteo. Del conteo han salida las operaciones de suma, resta, multiplicación, división, etc. Se puede decir que no son cuatro las operaciones fundamentales de la matemática sino solo una que es el conteo. La suma no es sino el conteo en una dirección. La resta es un conteo es dirección contraria a la suma. La multiplicación no es sino un caso particular de suma en que los sumandos todos son iguales. La división es una resta de cantidades iguales.

– También he visto que hay personas inescrupulosas que están usando la taptana chunkachina de mi autoría para hacer negocio cobrando por explicar sobre su funcionamiento.. Esta invención mía es en beneficio de la humanidad, y por eso estimado lector o lectora, puede usar la taptana chunkachina, la ishkaychina, o cualquier otra creada por mi con solo citar de la siguiente manera: Montaluisa, Luis. Taptana Montaluisa, Quito, 1983.

OTRAS TAPTANAS MONTALUISA

Base 2

Base 5

MONTALUISA TAPTANA

Ñawpa pachamantami, kichwa runakunaka yupaymanta yachashkanchikmi. pachamamapi tiyakkunata yupankapak, tupunkapakpash yupaykunataka charik kashkanchikshi.

Pachamama